진수, 진법 변환, 보수

[진수]

[10진수]

기수가 10인 수

0, 1, 2 ,3, 4, 5, 6 ,7, 8, 9 -> 10개 수로 표현

[2진수]

기수가 2인 수

0, 1 두개의 수로 표현

 

[8진수와 16진수]

[8진수]

0~7까지 8개의 수로 표현

2진수 3자리는 8진수 1자리

2진수에 해당하는 8진수

8진수	0	1	2	3	4	5	6	7
2진수	000	001	010	011	100	101	110	111

[16진수]

0~9, A~F까지 16개의 기호로 표현

2진수 4자리는 16진수 1자리

10진수	0	1	2	3	4	5	6	7
16진수	0	1	2	3	4	5	6	7
2진수	0000	0001	0010	0011	0100	0101	0110	0111

10진수	8	9	10	11	12	13	14	15
16진수	8	9	A	B	C	D	E	F
2진수	1000	1001	1010	1011	1100	1101	1110	1111

다음 8진수와 16진수를 10진수로 변환하시오
(a)475.26(8) (b)A91.CD(16)

[진법 변환]

[10진수-2진수 변환]

정수부분과 소수부분으로 나누어 변환

정수부분은 2로 나누고, 소수부분은 2를 곱한다

[10진수-8진수 변환]

8로 나누고, 곱한다.

[10진수-16진수  변환]

[10진수-n진수 변환]

정수부는 n으로 나누고, 소수부는 n으로 곱해준다.

정리하자면..........

[2진수 정수 연산과 보수]

[2진수  양의  정수  덧셈]

0 + 0 = 0, 0 + 1 = 1, 1 + 0 = 1, 1 + 1 = 10 (자리올림 발생)

[보수]

최상위비트(MSB)를 부호비트로 사용

양수는 0으로, 음수는 1로 나타낸다.

 

[1의 보수]

0을 1로 바꾸고, 1을 0으로 바꾼다.

[2의 보수]

1의 보수에 더하기 1을 하면 2의 보수가 된다.

[9의 보수]

567의 9의 보수 :  999 - 567 = 432

 

[10의 보수]

567의 10의 보수 : 1000 - 567 = 433